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Drehungsaxe nder! Fläche liegt, weil:solehe: Kugeln. die Fläche nicht blos in einem Punkte, 
sondern lings eines Parallelkreises berihren. ‘Ein klemer Unterschied ‘in der’ speciellen 
Durchführung: tritt ‘hiebei mur ein; je nachdem: man die .Hellenlinien' auf derjenigen Pro- 
jection der. Flàche erhalten will, für welche die. Drehungsaxe der Projectionsebene parallel 
ist, oder ‘auf derjenigen Projection, für welche. die Drehungsaxe als Punkt erscheint. An- 
dere Lagen von Drehungsflichen kommen im der Praxis: selten vor. 
a) Bestimmung der Hellenlinien auf derjenigen Projection einer Drehungsfliche, fiir 
welche die Axe der Projectionsebene parallel ist. 
Fig. 3 sey die verticale Projection eines’ Systems von Drehungsflichen mit einer und 
derselben. verticalen Axe. [Der Einfachheit wegen sollen alle, diese Drehtingsflächen. zi- 
sammen kurzweg Drehungsfläche genannt : werden. Man. denke sich auf der :verticalen 
Projection der, Kugel Fig. 2 einen beliebigen horizontalen Parallelkreis,  etwa denjenigen, 
m n, der durch den hellsten Punkt + 0 geht, ziehe an den. Hauptmeridian der. Kugel 
fiir. den Punkt m eine Tangente x s, hierauf an die entsprechende Seite: des Hauptmeridians 
der Drehungsfliche Fig. 3 so viele der r s parallele Tangenten, als möglich sind: und. end- 
lich durch die so gefundenen Tangirungspunkte die. Parallelkreise T, II, III u.s. w., so 
kônnen alle diese Parallelkreise, als Berührungshnien. der Flüche mit! Kugeln: angesehen 
werden, ‘deren; Mittelpunkte auf der Drehungsaxe liegen und auf welchen diese Parallel- 
kreise ganz analog legen, wie, der Kreis mn auf der Hilfskugel Fig. 2. Wiren nun auf 
allen; ‚jenen ‚Kugeln entsprechende. ‚Linien /gleicher Helle gezeichnet, ‘wie auf der Kugel 
Fig. 2, so wiirden , dieselben die geradlinigen Projectionen  jener Parallelkreise ‘so durch- 
schneiden, dass. auf, jedem. derselben. die. Abschnitte. denen auf m n Fig. 2 proportional 
wären.  Durch''das | proportionale Auftragen dieser Abschnitte, was. mittelst- der Proportio- 
naltheilung in Fig. 4 auf einmal geschéhen kann, erhält man ‘sonach ‘für jede von jenen 
Kugeln und somit auch für, die Drehungsfläche selbst anf jedem. von jenen Parallelkreisen 
Punkte. der, Curyen' + 1,0 + 2, + 3, 4 4, +5, #6, — 5, etes, und ausserdem mittelst 
des hier speciell| beniitzten Kreises alle hellsten Punkte auf der Drehungsfliche. 
Wendet man nun das gleiche Verfahren: fiir andere Parallelkreise der Hilfskugel Fig. 2 
an; wozu sich namentlich diejenigen: eignen, welche die Hellencurven in w, w' ü. s. w. be- 
rühren: indem man: durch: dieselben: die Wendungspünkte der Curven auf der Drehungs- 
fläche” erhält; sd findet »man auf letzterer so viele Punkte. der verlangten Curven, dass 
man: dieselben: leicht zeichnen! kann. 
Diejenigen speciellén "Punkte, auf denen diese Curven von der vorderen Hälfte der 
Projection der Fläche auf die hintere Hälfte überlaufen, sind die Berührungspunkte von 
Tangenten an “dém Hauptmeridian der Drehungsfläche, welche’ den Tangenten àn dem