welchem der Abstand x von der Zeit t abhängt, soll mit Unterscheidung der Fälle 1) des Pluszeichens, 2) des Minuszeichens
vor k? und 3) des Verschwindens von k* angegeben werden.
3) Die Kraft ist nicht m (a* + k?) r sondern m (a? 4- k?) x^, der Widerstand nicht 2 m
a v sondern
3 T . x . .
2m av’. Das Bewegungsgesetz soll, unter der Voraussetzung, dass a klein gegen k, nüherungsweise durch Reihenentwicklung
ermittelt werden.
T x o 7 7
Voraussetzung: (— z)^ — —z';(— 2 =—
JH. Dynamik.
1) Auf einer schiefen Ebene vom Neigungswinkel « soll einem. Kórper von der Masse m durch eine im Sinne
der Steigung wirkende konstante Kraft auf einem Wege von der Lünge a bei einem Reibungswiderstand nnt dem
Koëfficienten & die Geschwindigkeit v mitgetheilt werden.
Zahlenbeispiel a) m = 1500 Kilogr.; a = 650 Meter; v = 17,5 Meter; u — 0,15; Steigung 3,5°% der
schiefen Linge, verlangt die Kraft in dynamischen Krafteinheiten und in Kilogrammgewichten.
Zahlenbeispiel b) Kraft — 360 Kilogrammgewichten, wie gross der Reibungscoëfficient, wenn sonst Angaben
wie oben.
2) Durch eine Kugel vom Halbmesser a — 0,27 und der Masse m — 287 Kilogr. soll in der Entfernung
e — 0,13 Meter vom Mittelpunkt eine (für sich als massenlos betrachtete) Axe fest gesteckt sein, welche in vertikaler
Lage in einem unteren und oberen Lager drehbar ist. Horizontal und centrisch ist daran eine cylindrische Scheibe
vom Halbmesser b — 0,21 Meter und der Masse m' — 65 Kilogr. befestigt, um welche ein Faden geschlungen ist,
der von der Scheibe horizontal nach einer (als massenlos betrachteten) vertikalen Rolle geht und am Ende eine schwere
Masse m“ = 65 Kilogr. trägt. Wie gross ist die Winkelgeschwindigkeit der Drehung, wenn m^
'esunken ist?
o
vom Zustand der
Ruhe aus um h — 0,5 Meter
Wie gross ist und wie gerichtet sind die Drüccke auf die Lager, wenn nach Herstellung einer Winkel-'eschwindigkeit
o zu 145 Touren per Minute der Faden durchschnitten wird und hy = 0,11, hs = 0,53, hs — 0,86 m
die vertikalen Höhen vom untern Lager bis zu der Scheibe, bis zum Kugelmittelpunkt und bis zum oberen
Lager sind?
III. Statik.
Mit Hülfe der angedeuteten Hebevorrichtung soll ein Quader vom spez. Gewicht 2 und den eingeschriebenen
Dimensionen in die Höhe gehoben werden. "Welches ist unter Berücksichtigung der Zapfenreibung und unter der
Voraussetzung, dass die Horizontalitit der Unterlage des Steins durch eine in C wirkende vertikale Kraft hergestellt
werde, der untere Grenzwerth der zum Aufwinden erforderlichen Kraft P?
Ferner sollen die einzelnen Konstruktionstheile frei gemacht und die an ihnen
wirkenden Kräfte angegeben
werden.
IV.
chattenkonstruktionen,
1) Ein senkrechter Kegel mit kreisformiger Basis sei auf der Horizontalebene so aufgestellt, dass er auf
einen Drehungskorper mit vertikaler Axe einen Schlagschatten werfen muss. Dieser Schlagschatten sammt den sonst
sich ergebenden Schlag- und Korperschatten seien zu konstruiren.
2) Auf einem Walmendach sei eine Lukarne und ein Kamin angebracht. Alle sich ergebenden Schatten
im Grund- und Aufriss seien zu konstruiren.
[n beiden Aufgaben ist die übliche Beleuchtungsweise anzunehmen, so dass die Projektionen des Lichtstrahls
unter 43° gegen den Grundschnitt geneigt sind.
5
V. Perspektive,
Eine Säulenhalle mit einer Anordnung, wie sie in gegebener Skizze dargestellt ist, soll in Perspektive gesetzt
werden und zwar in gerader Ansicht. Die Hauptebene soll dabei nicht in der Mitte, sondern mehr gegen die Wand
