V. Elektrodynam. Maassbestimmungen, insbes. über elektrische Schwingungen. 139 
sondern die Kenntniss ihres Mittelwerths für die ganze Länge des Leitungs- 
drahts genügt. Bevor daher auf eine speciellere Entwickelung der 
Bewegungsgesetze der Elektricität in einem kreisförmigen Leitungs- 
drahte eingegangen wird, sollen die eben gefundenen angewendet werden, 
um die Gleichung für die Müttelwerthe der elektromotorischen Kräfte 
und Stromintensitäten in geschlossenen Leitern von beliebiger Gestalt 
daraus abzuleiten. 
Diese Gleichung ergiebt sich, wenn man die Glieder der im vorigen 
Artikel gefundenen allgemeinen Gleichung mit ds multiplicirt und sie 
sodann von s=0 bis s=— 2xa integrirt. Sie vereinfacht sich aber 
wesentlich dadurch, dass erstens der Integralwerth der elektromotorischen 
Kräfte. welche von der freien Elektricität im Leitungsdrahte herrühren, 
nach einem bekannten Theoreme stets Null ist, und dass zweitens der 
Integralwerth der von aussen herrührenden elektromotorischen Kräfte 
in der Regel als gegeben betrachtet werden darf. Man erhält hiernach 
erstens 
2x4 
WS far 7 NS NS 
| In (@uN"— bu )608 7 — (an N-+ db, N") sin WS) 0; 
e ( Ss C 
0 
zweitens, wenn der gegebene Integralwerth der von aussen herrührenden 
elektromotorischen Kräfte mit S bezeichnet wird, 
2xa 
2 
SA ENS NS 
Jasz (f sin — -} gn COS - ) =, 
. & a 
0 
Da nun ferner, wenn 
——— + SPY —— ——— COS 
dt a dt a 
In 
a en «NS 00 al 
2n 
gesetzt wird, i = Zin War; SO ergiebt sich 
ge xl ( (7 N Zen 6 MU M”) cos e) 
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