148 V. Elektrodynam. Maassbestimmungen, insbes. über elektrische Schwingungen. 
Soll die Elektricität im Leiter sich selbst überlassen bleiben, so 
sind alle von aussen her stammenden Kräfte, welche auf die Elektricität 
im Leiter wirken würden, = 0 zu setzen. Man erhält daher die Be- 
wegungsgleichungen für diesen Fall, wenn man in den Gleichungen am 
Schlusse von Art. 10 
frR= 0 und qgn= 0 
setzt, nämlich folgende: 
2 
dan, €? dün nic N" 
dt Tee M TED dt MEN 
db, ce? dbn ne N" 
En A 
der 8xa?kM”(1-+2) dt | 2a°M" (1 +42) ) 
Aus diesen beiden Gleichungen erhält man nun durch Integration, wenn 
A 
16xa?k M”' (1 +42) 
WEN" 
2a? M” (1 +12) 
==, 
gesetzt wird, 
et : / 
An = Ae “sin m(t — A’), 
— et . 
da = Be “.sinm(t— B’), 
wo 4, 4', B, B' die Integrationskonstanten sind, welche aus der ge- 
gebenen ursprünglichen Störung des Gleichgewichts zu bestimmen sind. 
Ist nämlich die ursprüngliche Vertheilung der freien Elektricität 
im Leiter durch folgende Gleichung gegeben, wenn X, den Werth der 
Dichtigkeit X für t= 0 bezeichnet, 
1 7 / „NS Ns 
= zZ ( a‘. sin Sl OD, COS ) 
\ 2 a 
und die ursprünglichen Strömungen in allen Theilen des Leiters durch 
folgende Gleichung, wenn ip den Werth der Stromintensität % für t= 0 
bezeichnet, 
" \ en cos 
27 N NdAt a dt a 
@ 1 (Abm. NS da, t) 
. 
worin a°., b°,, da°„/dt, db°,/At bekannte Werthe haben, so erhält man 
durch Einsetzen dieser Werthe in obige Gleichung für £= 0 
0, = — AsinmA, 
W, = — BsinmB'