Full text: ARCH+ : Studienhefte für architekturbezogene Umweltforschung und -planung (1968, Jg. 1, H. 1-4)

Aufbaufächer 
. Verbrauchsfunktion 
N Produktionsfunktion 
? 
Aufbau 
für das Gebiet 
Int paneneef 
11 12° "In 
Xa1 22°” XD 
Aufbau für 
weitere 
Funktionen 
Gesamtumfang 
des 
Aufbaus 
000000 0900 0008 
a 
nl n2 nn 
n 
Man kann also folgende Bilanzgleichungen schreiben: 
nn 
S Ku, TV. = 
(= ij Yi Xi 
a 
Fr ee DE (1) 
Bei der Anwendung der letzten Voraussetzung über die di- 
rekte Proportionalität 
X. =a,.X, 
'] u) 
Einsetzung ins System (1) 
n 
X. +y.=X, 
S 
füri=1,2,.2..0..,0 (2) 
Das Gleichungssystem (2) kann man auch in der Matrizen- 
form schreiben 
AX+Y=X 
(3) 
wobei 
A die Matrize vom Typ (n,n) der technischen Kenn- 
ziffern (Indizes) di) 1 
X die Spaltenmatrize der Gesamtmengen in den ein- 
zelnen Aufbaufächern, 
Y die Spaltenmatrize der für das gegebene Gebiet 
festgesetzten Aufbauaufgaben bedeutet, 
Zur Erklärung kann man beispielsweise anführen, dass der 
Unterschied z.B. zwischen der Gesamtzahl von Wohnun- 
gen im Gebiet und der Aufgabe des Wohnungsaufbaus für 
dasselbe (x. - y.) die für Angestellte von Schulen, Dienst - 
leistungen, technischen Einrichtungen udgl. benötigte 
Zahl von Wohnungen darstellt Dasselbe gilt für die übri- 
gen Fächer. 
< 
Aus der Matrizengleichung kann man rechnen 
a) Y bei gegebenen X 
Y=(E-A)X woE 
die Einheitsmatrize bedeutet 
b) X bei gegebenen Y 
X S(ESA)T Y 
Aus der Matrize kann man rechnen 
a) Y bei gegebenen X Y=(E - A)X 
wo E die Einheitsmatrize be- 
deutet 
b) X bei gegebenen Y X=f(E - Ay y 
Der zweite Fall wird häufiger vorkommen ‚Er verlangt je- 
doch eine Matrizeninversion 
(E - Ay") 
Man kann das Modell sowohl in Natural- als auch in 
Geldeinheiten lösen, 
Es ist schon erwähnt worden, dass in diesem Strukturmodel|l 
Durchschnittswerte a,.. angeführt werden. 
Um das Modell auch für Ausrechnungen weiterer Werte 
verwendbar zu machen, soll noch hinzugefügt werden: 
a) ein Block von sogenannten Differenzposten, wel- 
che die individuellen Kostenunterschiede, z.B, 
für Fundierungsarbeiten, für Abbruch, für Boden- 
entschädigungen u.a.m. ausdrücken, 
b) ein Kapazitätsblock, der die Posten von Baukapa- 
zitäten und -elementen udgl. enthält. 
Es sieht also die Schlusstabelle der zwischenfachlichen 
Beziehungen, wie folgt ,aus : 
ARCH + 1(1968)H1
	        
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