Aufbaufächer
. Verbrauchsfunktion
N Produktionsfunktion
?
Aufbau
für das Gebiet
Int paneneef
11 12° "In
Xa1 22°” XD
Aufbau für
weitere
Funktionen
Gesamtumfang
des
Aufbaus
000000 0900 0008
a
nl n2 nn
n
Man kann also folgende Bilanzgleichungen schreiben:
nn
S Ku, TV. =
(= ij Yi Xi
a
Fr ee DE (1)
Bei der Anwendung der letzten Voraussetzung über die di-
rekte Proportionalität
X. =a,.X,
'] u)
Einsetzung ins System (1)
n
X. +y.=X,
S
füri=1,2,.2..0..,0 (2)
Das Gleichungssystem (2) kann man auch in der Matrizen-
form schreiben
AX+Y=X
(3)
wobei
A die Matrize vom Typ (n,n) der technischen Kenn-
ziffern (Indizes) di) 1
X die Spaltenmatrize der Gesamtmengen in den ein-
zelnen Aufbaufächern,
Y die Spaltenmatrize der für das gegebene Gebiet
festgesetzten Aufbauaufgaben bedeutet,
Zur Erklärung kann man beispielsweise anführen, dass der
Unterschied z.B. zwischen der Gesamtzahl von Wohnun-
gen im Gebiet und der Aufgabe des Wohnungsaufbaus für
dasselbe (x. - y.) die für Angestellte von Schulen, Dienst -
leistungen, technischen Einrichtungen udgl. benötigte
Zahl von Wohnungen darstellt Dasselbe gilt für die übri-
gen Fächer.
<
Aus der Matrizengleichung kann man rechnen
a) Y bei gegebenen X
Y=(E-A)X woE
die Einheitsmatrize bedeutet
b) X bei gegebenen Y
X S(ESA)T Y
Aus der Matrize kann man rechnen
a) Y bei gegebenen X Y=(E - A)X
wo E die Einheitsmatrize be-
deutet
b) X bei gegebenen Y X=f(E - Ay y
Der zweite Fall wird häufiger vorkommen ‚Er verlangt je-
doch eine Matrizeninversion
(E - Ay")
Man kann das Modell sowohl in Natural- als auch in
Geldeinheiten lösen,
Es ist schon erwähnt worden, dass in diesem Strukturmodel|l
Durchschnittswerte a,.. angeführt werden.
Um das Modell auch für Ausrechnungen weiterer Werte
verwendbar zu machen, soll noch hinzugefügt werden:
a) ein Block von sogenannten Differenzposten, wel-
che die individuellen Kostenunterschiede, z.B,
für Fundierungsarbeiten, für Abbruch, für Boden-
entschädigungen u.a.m. ausdrücken,
b) ein Kapazitätsblock, der die Posten von Baukapa-
zitäten und -elementen udgl. enthält.
Es sieht also die Schlusstabelle der zwischenfachlichen
Beziehungen, wie folgt ,aus :
ARCH + 1(1968)H1