Aus den Werten der Funktion x = f(t) fürt € BE et dem hinki
tsüchlich i il
zugekommenen tatsächlichen Wert x für t. € [5 5. bilden
i 2 A r
wir eine neue Funktion
x - f(t) (1.21)
t€ [te] ,
die sich höchstens in dem Wert x, von der ursprünglichen Funktion
unterscheidet (siehe die VergroBerung des Zeitintervalls in Abb. 7).
Entsprechend erhalten wir aus der Vektorfunktion y = g(t) fiir >
außerhalb des Intervalls [>] einen hypothetischen Wert y
auch hier bilden wir aus den Werten der für das Intervall [és 4]
definierten Funktion y = g(t) und dem zum Zeitpunkt t. tatsüchlich
auftretenden Wert y t eine neue Funktion
Y
t € [tt] ;
deren Werte sich hóchstens in dem Wert y, von der Funktion
T
y = g(t) (1.22)
y = g(t) t € [5] unterscheidet.
Die beiden Funktionen (1.21) und (1.22) beschreiben das Verhalten
des Objektes zu jedem Zeitpunkt t in dem erweiterten Zeitraum
th] . Die Differenz ax bzw. A % der Werte der ursprünglich
gegebenen Funktion und T der erweiterten Funktion für den
Zeitpunkt + geben - jeweils für die Inputs und die Outputs - die Abweichung
von dem Normalverhalten an, das für t, durch die Funktionen
x - f(t); y = g(t) t € [5: &] und (t < t) definiert ist.
Für die Abweichung gilt dann:
(1.23)
Zusammenfassend können wir sagen:
Eingangs- und Ausgangszustände verändern sich im Laufe der
Zeit; wir können eine Regel dieser Veränderung in Abhängigkeit von
der Zeit angeben und das Verhalten in der nach dem Definitionszeitraum
liegenden Zeit daran messen. Diese Übertragung, der für einen
bestimmten Zeitraum geltenden Regel, auf das Verhalten auBerhalb
des Zeitraums gibt uns das Normalverhalten des Objektes an;
die Abweichung von der Regel - die Differenz des Normalverhaltens
zu dem tatsächlichen Verhalten - zeigt die Bindung des Verhaltens
des Objektes an die in einer bestimmten Vergangenheit gemachten
"Erfahrungen". Zugleich konstituiert das abweichende Verhalten
eine neue Verhaltensregel.
4.1.1.2 DASINNENBESTIMMTE VERHALTEN DER GESAMTHEIT:
DIE ZUSAMMENFASSUNG DER INPUTS-OUTPUTS DER OBJEKTE
DES INTERAKTIONSRAUMES
Wir werden das externe Verhalten, d.h. die Zuordnung
22
externe Inputs/Outputs Inputs /Outputs
der Oberflüche externe der Innenfläche
-| akt. /pass. |- s T.
des Inneren Kopplun: eines Außeren
Interaktionsraumes ppung. Interaktionsraumes
und das interne Verhalten, d.h. die Zuordnung
interne Inputs/Outputs lorie interne 1/0
aller Objekte Minkt. pass. J aller Objekte
des Inneren Ko X ef 5 des Inneren
Interaktionsraumes pplung. Interaktionsraumes
untersuchen.
Gegeben ist ein Innerer Interaktionsraum der Gesamtheit von interagierenden
materiellen Objekten mit den Objekten Oi; en ON
Weiterhin ist ein Auferer Interaktionsraum der Gesamtheit mit den
Objekten Ox: vie Oui gegeben.
Ein bestimmtes Objekt 9; (i=1, ...,N) kann dann mit allen Objekten
O 0, © . NM gekoppelt sein. Wir schreiben die
1'' N Nel’ à)
N+M möglichen Inputs als Inputvektor x'' des Objektes 0;:
[ à)
x) (2.1)
6)
,9. |"
4
(N41)
“(i)
XN+M)| (G=1,...
Dabei gibt der Exponent an, zu welchem Objekt die betreffenden Inputs
gehôren, und der Index zeigt an, mit welchem Objekt das betreffende
Objekt gekoppelt sein könnte bzw. hinsichtlich welchen
Objektes es einen bestimmten Zustand annehmen könnte; die tatsächlich
existierenden Kopplungen sind dadurch angegeben, daß
allen Komponenten des Inputvektors 2, denen keine Kopplung entspricht,
der Wert O zugeordnet ist.
Da die Selbstkopplung ausgeschlossen ist, sind auch alle diejenigen
Komponenten gleich O, deren Exponenten und Indices gleich
sind:
yt x =0
x g=1,....m¢ x
d) (2.2)
Exponent i Index
Wir schreiben nun die Menge der Inputvektoren xU, n 300
derum als einen Vektor, den Inputvektor xIR des gegebenen Interaktionsraumes;
ARCH+ 12 (1970 - 4)
