Full text: ARCH+ : Zeitschrift für Architekten, Stadtplaner, Sozialarbeiter und kommunalpolitische Gruppen (1985, Jg. 18, H. 79-83)

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Gleiches gilt für alle anderen Grundkörper. (Dabei ist das verwen- 
dete Koordinatensystem beliebig.) Aus den Grundkörpern lassen 
sich nun durch „zweistellige” Operationen wie Vereinigung, Durch- 
schnitt, Differenz und ... beliebige Gebilde formen. (Bild 13) Dabei 
genügt es, sich für jeden Konstruktionsschritt die beteiligten Bau- 
steine mitsamt der benötigten Operation zu merken, um den Bil- 
dungsvorgang jederzeit wiederholbar zu machen. (Bild 14) Ein 
kompliziertes Modell besteht dann im Rechner aus einem Kon- 
struktionsplan von Operationen auf der Menge der graphischen 
Grundkörper. 
Die mögliche Komplexität der graphischen Objekte wird dabei 
, vor allem durch die Mächtigkeit der Menge der Grundkörper, de- 
ren Eigenschaften, sowie der Potenz der zur Verfügung stehenden 
Operationen bestimmt. Die Art und Menge der im Rechner über 
diese Modelle vorhandenen Informationen hängen zusätzlich ent- 
scheidend von der Abbildung der graphischen Grundkörper in eine 
rechnerinterne Datenstruktur ab. Eine interne Darstellung, die es 
etwa verunmöglicht, Schnitte zweier Grundkörper exakt zu bestim- 
men, verhindert schließlich jede Aussage über das Volumen entste- 
hender Gebilde. 
Die nach Konstruktionsabschluß im Rechner vorhandenen Da- 
ten sind ihrer Form nach unanschaulich, eben abstrakt. Das erzeug- 
te Objekt existiert auch ohne Visualisierung auf eine ihm eigene 
% Art. Der Rechner kann es ohne Sichtbarmachung weiter verarbei- 
5 ten, oder es auch auf völlig andere Art umsetzen, etwa durch Ausga- 
be einer Zahlenliste. (Bild 15) Dies bedeutet, daß das erzeugte Ob- 
jekt erst in sekundärer Hinsicht ein 3-D-Objekt ist, primär gesehen 
sind es bestimmte Daten, aufgebaut nach Gesetzmäßigkeiten, die 
von jedem Programm, das diese Gesetze kennt, benutzt und weiter- 
Bild 5 
Darstellung derselben, sowie die Methoden der schließlichen Vi- 
sualisierung von besonderem Interesse. CAD ist jedoch nur ein Teil 
des umfassenderen Gebiets der graphischen Datenverarbeitung. 
Die dort anfallenden Probleme und Lösungen betreffen das Gebiet 
CAD, zumindest was die darstellende Seite anbelangt.® 
Da Architektur sich mit 3-dimensionalen Körpern beschäftigt, ist 
es wünschenswert, als Objekte im Rechner tatsächlich 3-dimensio- 
nale Modelle zu behandeln, um nicht von vorneherein einem über- 
flüssigen Informations- und Exaktheitsverlust zu unterliegen. 
Es ist nun möglich, einen beliebig geformten Körper durch Be- 
nutzung geeigneter Methoden in einfache Teilkörper zu zerlegen, 
oder diesen durch solche beliebig genau anzunähern. Daher liegt es 
nahe, zur rechnergestützten Konstruktion den umgekehrten Weg 
zu wählen. Als Menge von grahischen Grundbausteinen kann man 
etwa Körper wie Würfel, Kugel, Kegel, Zylinder, Polyeder und ... 
nehmen. Ein Körper wird dann etwa beschrieben werden durch die Bild 8: Paul Klee Bild 9: Paul Klee 
ihn begrenzenden Flächen, diese wieder durch sie definierende »Ni;cht Komponiertes im Raum, 1923 Architektur 1923 
Punkte zusammen mit sie verbindenden Polygonzügen (oder auch 
durch approximierenden Funktionen), schließlich können dem verarbeitet werden können, ohne daß irgendein Bezug zu einer 3- 
Körper zusätzliche Eigenschaften wie Farbe, Material, Reflektions- D-Raumvorstellung bestehen muß. 
koeffizient, Wärmeleitfähigkeit und ... zugeordnet werden. (Bild 10, Getrennt vom Problem der internen Darstellung 3-dimensiona- 
4:12) ler Objekte in Rechner ist nun ihre Visualisierung auf irgendeinem 
Jedes Tetraeder kann dann aus dem Normaltetraeder durch „ein- Ausgabemedium. Je nach Art desselben wird eine erhebliche phy- 
stellige” Operationen wie Skalierung, Translation, Drehung und sikalische Begrenzung vorgegeben, wohingegen der Modellraum 
Spiegelung an jeder beliebigen Stelle im Raum erzeugt werden. im Rechner quasi unbegrenzt ist. 
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