RA TTI AGCCIONII CAP.‘ X.
OSS E RP AZIO NB SE ST A.
Dl modo di formare una linea curva , che fi chiama! quadratrice per ‘dividere Laftr.3.
gli_ Angoli di qualunque data proporzione . Trat. 1.
A On nmiai da’ Matematici è {tata trovata regola certa per dividere
i T gli Angoli fecondo qualunque: data proporzione, efpreffa » Ò co
numeri, Ò colle linee; onde per dividerli con certezza {enz' aver a ten
rare mifurando , è rimifurando più volte una circonferenza , hanno
inventata una linea detta quadratrice , la quale fi fa nel feguente mo-
do, che infegna il Claudio lib. 6. Element. , & lib. 7. Geomert. Pra»
dice , e Vincenzio Leotauto Delfinate nella fia Cyclomanzia ampli-
fica.
Sopra il centro B fi faccia una porzione di giro , che fia più di Fig. 12.
un quadrante ACH , ed il quadrante fia ABC, e quelto fi divida
in tante parti , in quante fi divide il Semidiametro ad elezione [ per-
chè quanto faranno più, anche più efatta farà la defcrizione di elle ]
Noi abbiam divifo in parti dieci il quadrante AVC in quante il fe-
midiametro. AB , delle quali alcune fi trasferifcono nel diametro pro-
lungato in BL, e fimilmente quelle del quadrante fi trasferifcono nel
{uo Arco prolungato, e nello fteflo numero, ficchè tante parti egua-
li fra loro A VC H curva contiene , quante AD BL retta. Dappoi
del centro B a ciafcuna parte fegnata nella circonferenza fi tirino i
femidiametri , come BE e gli altri fino a BV, ed VC BH. Indi
da ciafcuna parte del femidiametro forgano normali ad eflo |, come
dono DE fino all’OX,B F, LG, e fi allungano in fino che s'in-
contrino in ciafcheduno raggio; La prima nel primo come D E nel
raggio, è femidiametro B E nel punto E , così 1 fecondo nel fecondo,
e così fina alla OX, che termina nel penultimo BV; E perchè il
punto F_ non fi può trovare, eflendo lo fteflo il femidiametro , e la
perpendicolare, fi trovino però i punti fotto eflo IG per porter aver
tanti punti, che baftino . "Trovati adunque tutti quefti. punti dell’ in-
contro delle normali al femidiametro co raggi , fi tirerà. per eli Con
mano facile la linea defiderata , che fi chiama quadratrice.
OSSERVAZIONE SETTI Mia.
Se fi farà un Circolo èol Semidiametro della faetta , cioè colla normale più lunga,
che fia nella quadratrice , il Semidiametro farà eguale al fuo quadrante.
SE la VX VB quadratrice , il quadrante del quale fi forma, fia Fig. 13;
II XVY, e però la faetta fia DB , col cui Semidiametro DB fi 14.
faccia il quadrante Z D B, dico, che il Semidiametro DX farà egua-
le a quefto Arco del quadrante Z D B fatto dalla faetta ; così prova il
Claudio cit. , e noi nel noftro Euclide trat. 18. prop. 19. Coroll, 2. ,
e nel Coroll. 3. fi palefa, che anche ogni normale, che termini nel-
Ja quadratrice della faetta refta eguale all’Arco, ch'ella fega , come RV
normale alla BD è eguale all’Arco T B del predetto quadrante ZDB,
ch’ella fega in 1.
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Onde