Cap.XXI1, Das 1. Buch. 49 
(Gewölbes sey wird. Alszum Exempel: Esseyeein Plaz ABCD sogewölbtiverden 
solle/ länger als breit / hierzu sollemannun die Hdöhedes Gewölbes suchen / so verlängert 
nan nur die Lini AB in E, also / daß AE gleich sey der Breite AC , und theilet hernach 
BE in zwey gleiche TheileinF,sv gibt F B oder EF die Höhe BH des Getwölbs. Oder 
aber es seye das Gemach zu wölben zwölff Schühelang/ und sechs Schuhe breit/ wann 
nun zwölff und sechsaddirf werden/so machen sie achtzehn/und die Helffte darvonist neuns 
Derowegen solle das Gemach neun Schuh hoch seyn. 
Sihe Fig. 22, Aa, 
Man wird noch eineandere Höhe finden/ welche nach der Länge und Breite deß Ge- 
machs/auffolgende Weise proportioniretist/nemlich? Derjenige Ort/so zu wölben ist/ ist 
mitabcd bezeichnet 3 Die Breite ac sezekmanaan die Länge ab. so kommt bf, selbige thei- 
(etman in zwey gleiche Theile / durch den Punct e, welcher das Centrum oder Mittel- 
Punctist/woraus der halbe Zir>ei b gf gerissen /. und die Lini ac biß an dessen Circums 
ferenß oder Umfreis g erlängert wird / und. alsdann soll as die Höhe deß Gewölbes 
abed seyn. Mit Zahlen wird man diese Höhe auffslgende Weise finden? Wann man 
weiß/wieviel Schuh ein Gemach lang und breitist/ sv muß maneine Zahl suchen/welche 
eben die Proportion zu der Breiteals die Längezu der Zahl hat; Diese aber findet man/ 
wann man die Zahl der Breite mit der Zahi der Länge multipliciret / undaus solchem 
produ radicem quadratam oder die Vierungs/Wurgelnimmk/welche die Höheoder Zahl 
seyn wird/so zu finden gewesen : Zum Exempel / wann der Ort/ den man wölben will/ 9% 
Schuh lang/ und 4. Schuh breit ist/ so muß die Höhe des Gewölbs 5. Schuh seyn / und 
eben diese Proportion? welche 6.zu 6. hat /diehat auh 6. zu 43 Dabey aber zu mercken 
ist/daß sich diese Höhe nichtallezeit mit den Zahlen finden lasse. 
Sihe Fig. 22- "Bb. 
Man kan auch noch eineandere Höhefinden / weiche kieiner/ aber doch gegen dem Ge- 
mächproportioniret wird/ aufnachfolgendeWeise ? Nachdemman die Linien ab.ac.cd. und 
bd, wird gezogen haben/ inwelchen a 6. oder b 4, die Länge / und ab, oder cd, die Breite des 
Gemachsist/oöder bedeuten: So sucht inan die Hdhe/gleich wie durch den ersten Weg an- 
gedeutet worden 3 Diese wird c e seyn/ dieselbige soll man an ac anhängen / und die Lini 
edf,ziehen/ und die Lini ab so fern erlängern/ bis sie e df. im Puncten f berühren oder 
durchschneiden/ sv wird alsdann die Länge bf die Höhe deß Gemachs seyn. 
Sihe Fig, 22«C 
Aberdur<h Zahlen finder man sicaufdiese Weise? Demnä<h man aus der Längeund 
Breite deß Gemachs/ die Höhenach dem ersten Weg wird gesunden haben / welche / damit 
wir obgeseztes Exempel behalten/ neun Schuheist/ so solie man die Lange / die Breite/ 
und die Höhe setzen /. darnach multiplieiret man die 9. mit12.« kommen 108. und 6. auch 
mit9. bringen 54. und 6,mit 12. müitipliciret/ fommen 7 2. diese /ecßet matt unter 9. Fol- 
gends suchet maneine Zahl/welche/wann siemit 9. multiplicirt wird/gerad 72.macht/ wel- 
<e in diesem Erempels.ist/so wird-gesagt/daß das Gewölboder das (Gemach 8. Schuh 
hoch seyn solle/ wie hiebey geseßt.zu sehen: 1INWM 
12 9 J 6" 9 il ! 
| | a et 72 E97 9.218 
i 2 S SSC pie ste ist.grösser dann d 
Und stehen die Höhen gegen einander auf diese Weise : Die erste ist. grösser dann die ans 
dere/und die EE abser dann die dritte/derohalben kan.man sich einer jeden dieser Hd» 
hegebrauchen/ jenach deme es sicham besten schiFet/damit zu wegenzubringen/daß etliche 
Zimmer»die unterschiedlicher Grösse seynd/ihre Gewölberin gleicher Höhe haben/und daß 
doch gleichwol gedachte Gewölber / gegen denselbigen proportioniret seynd/ dannenhers 
beydes schön anzusehenz Also auch zu dem Boden/der oben drauffommen soll/bequemscyn 
wird/ dann es ganß und gar wird eben werden. | u 
Es seynd auchnoch andere Höhen von Gewölben/welchenicht unter dieseRegelkönnen 
gn werden / und wird sichder Baumeister hierinnen seinem Verstandund der Noth- 
durfft nach zu gebrauchen wissen. 7 
Bis hieher Palladius, DE 
EI Bock 
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