wirklichen Vor- und Rückwärtsbewegung der Messrolle, nicht.
aber der Fläche proportional sein kann. Man könnte z. B. die
Reibung der Messrolle durch Anziehen der Körnerschrauben so vergrössern,
 dass sie sich gar nicht drehen würde, gleichviel wie gross
die Fläche ist, welche man umfährt. Ferner muss vorausgesetzt.
werden, dass zwischen Kugel und Cylinder kein fremder Körper
(Staub, Unreinigkeit) sitzt, da sich durch denselben die Berührungsstelle
 auf der Kugel verändert. Da der Messcylinder sich in beiden
Richtungen auf der Kugel wälzt. und nicht (wie bei dem Scheibenplanimeter)
 gleitet, so wird ein zwischen Kugel und Cylinder befindlicher
 fremder Körper von dem letztern nicht selbst weggeschoben,
 sondern diese beiden Hauptorgane müssen von Zeit zu
Zeit von Staub ete. gereinigt werden.

Bewegt man das Instrument auf der Zeichnungsebene vorwärts,
so beschreibt die Drehaxe des Fahrarms (auf diese Ebene verlängert.
gedacht) eine gerade Linie; steht der Fahrarm rechtwinklig zur
Axe A der beiden Laufwalzen R’ R’, so steht auch die Fahrstiftspitze
 auf dieser Linie, welche „Grundlinie“ genannt werde.
Der Cylinder C berührt dann die Kugel in .der. Verlängerung
ihrer Dreh-Axe oder in ihrem Pol, es findet also bei der Befahrung
der Grundlinie keine Drehung der Messrolle statt. Wird der Fahrarm
 bei stillstehendem Wagen um seine Axe gedreht, so entstehen
hierdurch wohl kleine Drehungen der Messrolle, die sich aber beim
Umfahren einer geschlossenen Figur gegenseitig aufheben, somit.
ohne Einfluss auf die Flächenmessung sind. Es müsste somit, um
die Richtigkeit der Construction zu beweisen, gezeigt werden, dass.
bei Befahrung der Strecke B D (Fig. IV) die Abwicklung der
Messrolle, multiplizirt mit einer von den Dimensionen des Instruments
abhängigen Constanten, gleich sei der Fläche des Rechtecks A BD E,
dessen eine Seite EA mit der Grundlinie zusammenfällt; diese
Fläche ist 4A B>xBD=xy. Bewegt sich der Fahrstift von B nach
D also um die Grösse x, so bewegt sich auch ein Punkt am Umfang
 der Laufwalzen R’ um x und ebenso ein Punkt am Umfaug des.
Rädchens R, ein Punkt b des Berührungskreises der Kugel vom
Halbmesser @ db um die Grösse AL, Setzen wir die Bewegung
eines Punktes des Berührungskreises gleich der Abwicklung der Messrolle
 gleich W, so ist: .
x, ab
W a (1)
aus der Aehnlichkeit der beiden Dreiecke abe und 4 BC folgt;