12 Monatsschrift des Württembg. Vereins für Baukdnde in Stuttgart. No. 3 Vortrag des Herrn Regierungsbaumeisters Mörsch aus Neustadt a. H. über „Theorie der Betoneisenkonstruktionen“. (Fortsetzung und Schluss.! Die bisherigen Berechnungsmethoden gelten nur für den rechteckigen Querschnitt, sind also für die Berechnung der Decken ­ platten und Gewölbe massgebend. Es ist klar, dass die Platten, frei aufliegend oder eingespannt, kontinuierlich mit mehreren Oeffnungen sein können und dass demgemäss gewisse Typen für die Form der Eiseneinlage unterschieden werden können. Zu den frei aufliegenden armierten Betonplatten gehören die Monierplatten, die als Fusswegbelage eiserner Brücken und Fussstege dienen, ferner die Deckenplatten von Plattendurch ­ lässen, die Decken nach System Holzer u. s. w. Bei allen diesen Konstruktionen liegt die Eiseneinlage in der Richtung des Zuges möglichst nahe der Plattenunterkante, natürlich noch in einer solchen Entfernung von derselben, dass das Eisen ge- Fig.9. nügend vom Beton umhüllt ist. Anders ist der Fall bei der an den Enden eingespannten Platte oder bei der kontinuierlich über mehrere Stützen fortlaufenden Platte. Hier sind die Momente in der Nähe der Stützen negativ und die Stützenmomente selbst sind ziemlich grösser als die positiven Maximalmomente in den Feldmitten. Es müssen also hier über den Stützen und in der Nähe derselben Eisen an der Oberkante liegen und man gelangt so zu den abgebogenen Eisen. Die einfachen abgebogenen Eisen genügen gewöhnlich nicht, da die Nutzlast ihre Lage wechseln kann und dadurch die Momente sich ändern. Man erhält vielmehr bei einer kontinuier ­ lichen Decke eine positive und eine negative Maximalmomenten- linie, welcher die Armierung zu entsprechen hat. Damit ergibt sich gewöhnlich die in der Abbildung Fig. 9 c dargestellte An ­ ordnung der Eiseneinlage. Häufig wird auch noch eine durch ­ gehende obere Einlage nötig; namentlich, wenn eine kleine Spann ­ weite an eine grosse anstösst. Die armierten Deckenkonstruktionen haben eine derartige Mannigfaltigkeit erlangt, dass die Zahl der Systeme nicht auf ­ gezählt werden kann, es werden nahe an 300 sein und fast jede Woche taucht wieder ein neues System auf, das in den meisten Fällen keine Verbesserung bedeutet. So zeigen ver ­ schiedene Deckensysteme den Grundfehler, dass über den Trägern die Eiseneinlagen der Decke unten liegen und nicht an die Oberkante gerückt sind, wie es die Rechnung erfordert. Einen Fortschritt bedeuten diejenigen Deckenkonstruktionen, bei welchen darauf ausgegangen ist, den Abstand zwischen Zug- und Druck ­ zone möglichst zu vergrößern, ohne dass dadurch das Eigen ­ gewicht wesentlich erhöht wird. Dies wird erzielt durch An ­ ordnung von Rippen, welche durch zwischeslliegende Hohlsteine begrenzt sind und welche im unteren Teil die Eiseneinlage auf ­ nehmen. Diese Anordnung zeigt auch unsere Zellendecke, die Ihnen nachher unter den Lichtbildern vorgeführt werden wird. Denken wir uns bei diesen Rippendecken die Hohlsteine, d. h. die Zwischenfüllung zwischen den Stegen, weggenommen, so entsteht eine Decke, welche aus aneinander gereihten T-Trägern aus Beton mit Eiseneinlage im unteren Teil der Stege besteht. Werden nun diese nach unten vorstehenden armierten Rippen weiter auseinander gelegt und entsprechend stärker aus ­ gebildet, so wird die obere, die Druckgurtung bildende Beton ­ schicht als eine zwischen die Rippen gespannte ebene Betondecke nach den besprochenen Grundsätzen mit Eiseneinlage zu versehen sein. Dadurch entsteht die Plattenbalkenkonstruktion, bei welcher die Decke mit den Betoneisenunterzügen ein tragfähiges T-Profil bildet. Vom theoretischen Standpunkt aus bildet eine durch Rippen verstärkte Platte eine sparsamere Materialausnützung dar als eine Platte konstanter Dicke. Bis zu einer gewissen Spann ­ weite jedoch werden die grösseren Einschalungskosten der Rippen die Ersparnis an Material ausgleichen, so dass die Plattenbalken erst etwa von 3—4 m Spannweite an vorteilhaft ausgeführt werden können. Bei der. Plattenbalken kommt die Decke immer auf eine gewisse Breite zur statischen Mitwirkung mit dem Unterzug. Sind indessen die Biegungsmomente negativ, wie es an einge ­ spannten Trägerenden oder über den Mittelstützen durchlaufender Träger der Fall ist, und wird wieder von der Zugfestigkeit des Betons abgesehen, so wird sich die Berechnung ebenso gestalten, wie wenn die Decke gar nicht vorhanden wäre, d. h. man wird ebenso verfahren müssen, wie es vorhin für den rechteckigen Querschnitt gezeigt wurde nur mit dem Unterschied, dass sich die Zugzone mit den Eiseneinlagen im oberen Teil, die Druckzone aber im unteren Teil des Querschnitts befindet. Wird die Eiseneinlage des Stegs auf die wirksame Platten ­ breite b gleichmässig verteilt gedacht, so kann auch bei positivem Biegungsmoment die Berechnung für den rechteckigen Querschnitt erfolgen, wenn hienach die neutrale Achse inner ­ halb der Deckenplatte zu liegen kommt oder mit dem unteren Plattenrand zusammenfällt. In Wirklichkeit fällt die neutrale Achse immer in die Nähe der Plattenunterkante, es kann daher, wenn sie etwas tiefer als diese Kante zu liegen kommt, das schraffierte Stück des Stegs (Fig. 10), in welchem noch geringe Druckkräfte wirk ­ sam sind, ohne grosse Ungenauigkeit einfach vernachlässigt werden. Handelt es sich nur darum,‘die Eiseneinlage zu ermitteln, so kann als Hebelarm zwischen Zug und Druck der kleinste erreichbare W'ert, nämlich der Abstand zwischen der Eisenein ­ lage und der Mitte der Deckenplatte gewählt werden. Die obere Randspannung des Betons der Deckenplatte be ­ wegt sich nicht innerhalb so enger Grenzen wie dieser Hebelarm von Z und D (Fig. 10) und man muss, um dieselbe zu berechnen, folgenden genaueren Weg einschlagen. Fig. 10. Biegung der Plattenbalken. G 4 jT mm%. ~Jr : ; f xl y ,_L. . , f K SS» /e —— 2 ,n. k. f, +d * 2 d d 2 2 . (n . f e + d) J X ' 2 <i (2 x—d) - n (k—x) Die Neutralachse liege im Abstand x vom oberen Platten ­ rand innerhalb des Steges, k sei die Entfernung der Eisenein ­ lage von demselben Rand, f e bedeute den auf die Einheit der wirksamen Plattenbreite reduzierten Querschnitt der Eisenein ­ lage. Werder, sodann der Einfachheit halber die geringen Druck ­ kräfte in der schraffierten Fläche des Stegs vernachlässigt, so erhält man unter der Voraussetzung eines konstanten Elastizitäts ­ moduls E i, des gedrückten Betons den Abstand der neutralen Achse 2 . n . k . f e -f d 2 2 (n . f. + d) Der Abstand des Mittelpunktes der Druckspannungen oder die Entfernung des Schwerpunktes des von diesen dargestellten Tra ­ pezes von der neutralep Schichte berechnet sich zu d d 2 2 T 6(2 x- dl Ist der Druckmittelpunkt bekannt, so lässt sich die Druck ­ kraft D = Z, sowie die Spannung * e berechnen und man erhält b —