BMJZEmJN FÜR WÜRTTEMBERG BADEN HESSEN ELr SASS - LOTHRINGEN Stuttgart, 10. Juli 1909 Nummer 28 Inhalt: Der schiefe Rechen in Werkkanälen. — Der Hauseinsturz auf dem Legionskasernenareal in Stutt ­ gart. — Yereinsmitteilungen. — Wettbewerbe. — Kleine Mitteilungen. — Personalien. — Briefkasten. Alle Rechte Vorbehalten Der schiefe Rechen in Werkkanälen Von Th. Rümelin Im folgenden ist von dem Gefällsverlust die Hede, den das Wasser beim Durchfließen von Werkrechen er ­ leidet, also einer einfachen und bekannten Sache. Aber man wird zugeben, daß gerade hierüber ungenaue oder falsche Anschauungen ziemlich weit verbreitet sind, vor allem die Meinung, als ob der schiefere Rechen gegen ­ über dem weniger geneigten an Gefällsverlust etwas er ­ spare. In Lehrbüchern ist über den Gegenstand wie über den Gefällsverlauf in Werkkanälen überhaupt zu ­ meist wenig zu finden. Auch in dem neu erschienenen 13. Band des Handbuchs der Ingenieurwissenschaften: „Ueber den Ausbau von Wasserkräften“ von Th. Koehn, sind derartige Berechnungen, wie sich zum Beispiel die Gefällsverluste in einem Werkkanal zusammensetzen, nicht vorhanden; vgl. die Pfarrsche Kritik in der Zeit ­ schrift des Vereins deutscher Ingenieure 1908, S. 2012 oben. Betrachtet man in Big. 1 zwei nahe hintereinander durch den Werkkanal gelegte Querschnitte II und IIII, so muß in ihnen nach dem Satz von der Erhaltung der Energie die Identität bestehen: auf dem Wege Sj ist die Arbeit der Schwere dA gleich der Arbeit der Reibung dB plus der Arbeit zur Aenderung der Energie (von der Geschwindigkeit vi in die Geschwindigkeit vu): dA = dB + d{~) Man kann mit beliebiger Schärfe rechnen. Für die Projektierung von Rechenanlagen in Werkkanälen genügt es, die Arbeit zur Aenderung der Geschwindigkeit zu vernachlässigen und für die Beziehung zwischen A und B die Kuttersche Formel zugrunde zu legen, welche die Profilreibung ausdrückt durch: -|r = Ä yVÄ (1) Q Wassermenge pro Sekunde, F Wasserquerschnitt, F k Rauhigkeitskoeffizient, r mittlerer Profilradius = -p-, wo P = benetzter Umfang, J Spiegelgefälle. Qi i i _ p Aus 1 kommt J = ^ • -5-5- • — und mit r = -yy, J= F l k 2 r P dh Q 2 ^ (vgl. Fig. 3), = const., was ebenfalls für Projek ­ tierungen angängig, dh = const. • ds (2) Diese Formel 2 besagt: Die Aenderung der Druck ­ höhe h ist proportional P und umgekehrt proportional F a . Zur Ueberwindung eines größeren benetzten Umfangs oder eines kleineren Wasserquerschnitts ist eine Ver ­ größerung von dh notwendig. Daß also zum Durchströmen eines Rechens ein größerer Gefällsverlust gehört als der durch das Spiegelgefälle dh I = allein bedingte, leuchtet somit ohne weiteres ein; dieses Spiegelgefälle auf der Rechenstrecke sei mit T dh -j— dhr , v bezeichnet. In den Fig. 1 und 2 mögen nun die stark ausgezo ­ genen Linien RR' und SS' die Rechen vorstellen, wobei SS' mehr geneigt ist als RR'. Vergleicht man zwei be ­ liebig kleine Schnittelemente ds a und dsb, so sieht man, daß beim schieferen Rechen SS' der wasserdurchflossene Querschnitt Fb nicht so sehr vermindert, der benetzte Umfang Pb nicht so viel vergrößert ist wie bei Fig. 1 im Schnittelement dsa. Statt von T nach T s , siehe Fig. 3, ist die Linie des Gefällsverlustes im ersten Fall auf T a , im zweiten nur auf Tb gesunken. Aber in dem Schnitt 111 ist bei beiden Fällen die Drucklinie auf T' angekommen, und man ersieht durch einfache Betrachtung der Fig. 3 den Satz: Die Anzahl der Summanden dh r wächst oder nimmt ab, je nachdem man die Schiefe des Rechens vergrößert oder verkleinert; die End ­ summe jdhr behält aber in allen Fällen einen und denselben Wert. Es dürfte erübrigen nachzuweisen, daß eine vergrößerte Schieflegung des Rechens im Aufriß ebensowenig wie im Grundriß etwas an Gefällsverlust erspart. Man mag, unter Beibehaltung der Bettbreite, den Rechen mehr oder weniger neigen, immer wird man je nach der Geschwindigkeit des durchfließenden Werk ­ kanalwassers eine Druckhöhe h r verlieren, welche bei den üblichen eisernen Feinrechen etwa beträgt: hr — 0,01-1-0,025 • v 2 (4) v = Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen den Rechen ­ stäben = Ql Fr.