54 Belastete Seite. Untergurt. Vertikale. Diagonale. Obergurt. 11 -96800 -4800 +3200 —1600 10 -93800 -7200 + 3900 -3800 9 -90300 —7500 +4600 — 6800 8 —86300 —7700 +5700 -11000 7 —81100 —7900 + 7200 —17000 6 -74500 —8000 +9200 —25200 5 —65600 —8100 + 12400 -37000 Nr. Untergurt. Unbelasti Vertikale. ste Seite. Diagonale. Obergurt. 11 -96700 -250 +2000 —1000 10 —96500 —1500 +2000 —2000 9 -96400 —1700 + 1800 —3200 8 -96600 —2200 + 1400 —4200 7 —96800 —2500 +900 —5000 6 —96800 -3200 —500 —4600 5 -95800 —3600 —1600 —3000 Die Berechnung der Maximalspannungen ergiebt sich hieraus wie folgt. a) Der im Untergurt stattfindende, grösste Druck bei vollständiger Belastung ist, nach dem Früheren, R —114489 kg. Der Querschnitt desselben besteht aus einer 43 cm hohen, 1 cm starken Vertikalplatte, zwei je 28x1 cm starken Horizontalplatten und vier je lOxlOx 1,2 cm starken Winkeleisen, besitzt mithin einen Inhalt f—43.1 +2.28.1+4.22,56 = 189,24 qcm. Die grösste Druck- Spannung beträgt daher Je ~*^5kgf.d.qcm. h) Der Obergurt wird theils durch die zwischen zwei benachbarten Vertikalen befindliche Belastung auf Biegung, theils durch die darin wirkenden Horizontalkräfte auf Druck oder Zug beansprucht. Die grösste Belastung eines zwischen zwei benach ­ barten Vertikalen befindlichen Stückes beträgt P=3001,425 kg*). Das Biegungsmoment des auf Taf. 6, Fig. 8 und 9 dargestellten, aus einem 27 x 1 cm starken Verticalblech und vier je 9x9x1 cm starken Winkeleisen zusammengesetzten I-förmigen Querschnittes beträgt t = 1 / 12 (19.27 8 —16.25 3 —2.9 3 ) _ 75ß g a 13,5 Da das Längsband als an beiden Enden festgehalten an- P.l zusehen ist, so beträgt das Angriffsmoment mithin die „ , PI a 3001,425.175 , qo1 , Biegungsspannung k, = ^ • ^=—^yg-g = 58 ’ 2 L d. qcm. Die grösste Längsspannung des Obergurts findet, nach dem Früheren, im 5. Felde statt und beträgt S — 37000 kg, der Inhalt des Querschnittes f— 27.1+4.17 = 959 cm, daher ergiebt sich die Spannung k„ S 37000 T 95 = 389,5 und k=k, +/c„=447,7 kg d. qcm. c) Die Vertikalen und Diagonalen bestehen aus je vier Winkeleisen von f= 4.12,16 = 48,64 qcm Quer ­ schnitt. Bei voller Belastung, bei welcher die Diagonalen ohne Spannung sind, trägt jede Vertikale die Last Q = 3493 kg, mithin beträgt die Druckspannung in den Ver ­ tikalen c?=y = 71,8 kg d. qcm. Nach früherer Berechnung erfährt die Diagonale im 5. Felde der belasteten Hälfte die grösste Spannung Y= 12400 kg, woraus sich eine grösste Anspruchsnahme von z== Y == l i iM =2 55kg d. qcm. ergiebt. d) Der Brückenbelag. Die Belageisen haben, mit Bezug auf cm, ein Biegungsmoment b — 42, liegen auf eine *) Es beträgt nämlich: das Eigengewicht „ Gewicht der Fahrsehieneti „ „ „ Fahrbahn „ Verkehrsgewicht 0,95 + 17,5 . 78= 129,665 kg 14,5 + 1,45 + 7,5= 157,500 „ 1,75 . 1000 1750,000 „ 964,250 „ zusammen 2001,426 kg w.o. Länge l = 1,45 m frei und sind auf die Bogenträger ge ­ nietet. Beträgt der grösste Baddruck, welcher sich auf mindestens 3 Belageisen vertheilt, 4500 kg, so erfährt eines derselben eine Belastung von P = 1500 kg, welche in dem- Pl selben eine grösste Spannung k — 1500.145 8.42 647,3 kg d. qcm erzeugt. C. Spannungen bei Temperaturwechsel. Bezeichnet f = 3,661 m die Pfeilhöhe des Bogens bei mittlerer Temperatur, f die Pfeilhöhe des Bogens bei ver ­ änderter Temperatur, d die Differenz der bei Temperatur ­ wechsel veränderten Länge des halben Bogens, so beträgt für die Spannweite Z = 36,75 m die Hebung oder Senkung des Bogens 3l/»d T I— 4f ' mithin, wenn die Länge des Bogens zu 37,8 m, die Ausdeh ­ nung des Eisens für 1°C zu 0,00001235 m, die höchste und niedrigste Temperatur zu bzw. +35 und —15°, die mittlere also zu 25° angenommen wird, die Längendifferenz für den halben Bogen 4 = 18,9.25.0,00001235=0,00584 m und f-f= 3.18,375.0,00584 : 0,022 m. 4.3,661 Die Einsenkung eines an beiden Enden frei auflie ­ genden, durch eine in seiner Mitte wirkende Einzellast P belasteten Trägers misst o - P V - Tfi • tf; , worin der Elastici- tE 48 tätsmodul E = 1700000 kg und t = 121553 beträgt. Für die Einsenkung a = 2,2 cm ergiebt sich die der Tempera ­ turwirkung äquivalente Kraft P — 121553.1700000.48.2,2 36,75 3 = 439,65 kg. Die von dieser Kraft hervorgerufene Spannung im P l Querschnitt ergiebt sich aus k„ = — worin b = 3976 das Biegungsmoment für die unterste Faser bezeichnet. Hieraus ergiebt sich das Druckmaximum für die unterste Faser des Querschnitts k„ = = 101,6 kg f. d. 4.oy / o qcm, also mit Zurechnung der früher gefundenen Maximal- spanuung k, = 577,5 kg f. d. qcm eine grösste Gesammt- spannung k — k, + k„ = 679,1 kg. d. Berechnung der Pfeiler. Die ständigen Ver ­ kehrs- und Gesammtbelastungen der drei ersten Oeffnungen betragen in kg Bezeichnung der Gewichte Erste Oeffnung Zweite Oeffnung Dritte Oeffnung Eigengew. der Träger . . . 113987 135879 144508,5 „ „ Windverbands 8424 9355 9984,0 Eindeckung mit Befestigung 20850 24100 25200,0 Brückenbahn 315000 350000 367500,0 Geländer mit Befestigung . 26775 29750 31237,0 Summe der ständigen Last. 485036 549084 578430,0 Verkehrsbelastung . . . 173565 192850 202492,5 Gesammtbelastung . . . 658601 741934 780922,5 Bezeichnen l die Spannweiten, f die Pfeilhöhen, Q s und Q g bzw. die ständigen und Gesammt-Belastungen der Oeffnungen, so ist für diese beiden Belastungen die Hori ­ zontalkraft bzw. 7/ s = Q a J und H e = Qg-ls mithin für kg 8/ 8/ .die Horizontalkraft ... . Erste Zweite Dritte Oeffnung Oeffnung Oeffnung H a 703436 705504 925802 Hg 955155 953293 979886 Hieraus folgt, dass die grösste Differenz der Hori ­ zontalkräfte dann stattfindet, wenn die dritte (mittlere) Oeffnung voll belast et, die zweite und vierte Oeffnung unbelastet ist, in welchem Falle /7 d = H g — II B = 979886 — 705504 = 274382 kg beträgt und auf die Stützpunkte je eines der beiden mittleren Strompfeiler wirkt. Hierzu