6 ungleichartiger Systeme nie vollständig erreicht werden kann, so sind die homogenen Systeme, hei welchen alle Con- structionstheile gleich massig beansprucht sind, in sta ­ tischer und ökonomischer Hinsicht entschieden vorzuziehen. Als das neueste, zur Ausführung vorgeschlagene, jedoch noch nicht angewandte System combinirter Häng ­ brücken ist das der sog. Bogenkettenträger*) von Scha- rowsky anzuführen, welche aus einem concaven Zug ­ oder Kettenbogen oben und einem convexen Druckbogen unten, zwischen welche ein Fach werk eingeschaltet wird, bestehen und von den Pfeilern aus ohne Anwendung von Gerüsten montirt werden können. Während nach Angabe des Erfinders und Patentinhabers das Eigenge ­ wicht jene beiden Gurte bezw. auf Zug und Druck be ­ ansprucht, bilden bei partieller Verkehrsbelastung Bogen und Kette die Gurten eines continuirlichen Trägers und erfahren in der Mitte der Bogen entgegengesetzte An- spruchuahmen, welche sich compensiren, über den Pfeilern gleichartige Anspruchnahmen, welche sich zwar addiren aber wegen der grossen Höhe der Träger oder des grossen, im Widerstandsmoment auftretenden Hebelsarms verhält- nissmässig gering sind. Bei den Zwischenpfeilern heben sich die entgegengesetzten Horizontalkräfte der Kettenbogen und diejenigen der Druckbogen auf, während die in den Gur ­ ten der Endöffnungen auftretenden Zugkräfte oben und II. Statische Druckkräfte unten durch Theile von Parallelträgern ver ­ nichtet werden, welche oben und unten die entgegenge ­ setzten Widerstände entwickeln. Als die zweckmässigsten Verhältnisse für Spannweiten von 150 bis 400 m werden angegeben: die Höhe der Verticalen über den Pfeilern i, die Pfeilhöhe eines jeden der beiden Bogen ^, der lothrechte Abstand je zweier Bogenscheitel sowie die Höhe der Parallelträger 1 20 der Stützweite jener mittleren Oeff- nung. Die Längsträger der Brückenbahn sollen frei auf den Querträgern und diese frei auf einem innerhalb der Verticalen der Hauptträger angebrachten Lager ruhen und beide, mit Vermeidung jeder Nietung, nur mittelst Schrau ­ ben befestigt werden. Um die bei continuirlichen Trägern empfindliche Höhenlage der Stützpunkte leicht reguliren zu können, sind Kipplager mit Keilstellungen in Verbin ­ dung mit hydraulischen Hebevorrichtungen vorgesehen, welche letztere in einer hinreichend grossen Zahl kleinerer, unter sich verbundener, durch eine Druckpumpe zu bedie ­ nender Presscylinder bestehen. Als Modificationen des be ­ schriebenen Systemes unter besonderen Umständen, z. B. bei beschränkter Constructionshöhe oder behufs Erzielung einer freien Aussicht, werden noch solche mit unterem geraden oder oberem geraden Gurt in Vorschlag gebracht. Berechnung. 1. Die Hängbrücken-Träger im Allgemeinen. Die statische Berechnung der unversteiften (schlaffen) Hängbrücken erfordert, ausser der Ermittelung der Stärken ihrer Brückenbahntheile und Tragstangen, hauptsächlich die Bestimmung der Axialspannungen in den einzelnen Theilen ihrer Träger mit Hülfe der den ­ selben entsprechenden Angriffs- und Widerstandsmomente, um hieraus, mit Hülfe der zulässigen Materialspannung, ihre Querschnittsdimensionen ableiten zu können. Jene Axial ­ spannungen gestalten sich verschieden, je nachdem die Belastungen der Brücke angenommen werden. Bei der statischen Berechnung der Verankerung ist zu unterschei ­ den, ob gerade Spannketten oder Halbbogenträger zur Anwendung kommen. Die Hängbrücken-Träger mit versteifter Trag wand, bei welchen ein gerader, horizontaler, zur Un ­ terstützung der Brückenbahn dienender Untergurt mit einem polygonalen Obergurte durch ein aus geneigten oder aus lothrechten und geneigten Stäben bestehendes Dreiecks ­ system verbunden wird, erfordern wie die analog construirten Bogenträger**) eine Unterbrechung ihres Untergurts und — zur Vermeidung nachtheiliger, durch Temperatur ­ wechsel und einseitige Belastungen entstehender Span ­ nungen — gelenk artigeV er bind ungen an ihren Stütz ­ punkten und an ihrem Scheitel. Auch hier bezweckt die statische Berechnung die Ermittelung der Querschnitte der einzelnen Constructionstheile mit Hülfe der entspre ­ chenden Angriffs- und Widerstands-Momente unter Berück ­ Wird z. B. h = — angenommen, so ergiebt sich für das zweck- „ , worin l 100.il, ’ bei einer grössten Temperaturdifferenz, von 60° für Schmied- 1 massigste Pfeilverhältniss des Hängträgers iten Temperaturdifferenz v und als grösste erlaubte Längenveränderung im Mittel 7 = 3000 1 1 2000 UU<i 4000 zu setzen ist. *) Vgl. Deutsche Bauzeitung 1879. S. 367 ff. **) Die statische Begründung der Nothwendigkeit einer Un ­ terbrechung des Obergurtes dieser Träger und der Anordnung von Gelenken an den Kämpfern und im Scheitel derselben s. Abth. I, Heft 4. S. 6 dieses Werkes. sichtigung der verschiedenen Belastungsweisen und zu ­ lässigen Anspruchnahmen des Materiales. Die Hängbrücken mit versteifter Brücken ­ bahn, bei welchen ein Fachwerkträger mit parallelen Gurten mit einer frei aufgehangenen Kette combinirt er ­ scheint, erfordern zunächst die Ermittelung der zur Aus ­ nutzung des Materials günstigsten Systemform und bei der statischen Berechnung der Querschnitte ihrer Con ­ structionstheile die Berücksichtigung der Eigengewichts ­ und Verkehrsbelastungen sowie der durch Temperatur ­ wechsel erzeugten Spannungen. In allen Fällen hängt die statische Berechnung der Hängbrücken-Träger von den Kräften ab, welche sie auf Drehung und auf Verschiebung nach zwei zu einander senkrechten Richtungen beanspruchen. Bezeichnet a M das Angriffsmoment und W M das Widerstandsmoment eines Hängträgers, so erfordert die Sicherheit seiner Construction, dass das grösste Angriffs ­ moment dem kleinsten Widerstandsmomente höchstens gleich, also 1) a Minax< w Mmin, dass ferner die grösste Axialkraft dem kleinsten Axial ­ widerstand eines Querschnittes höchstens gleich, also 2) a Tmax< w Tmin und dass endlich die grösste Scheerkraft dem kleinsten Scheerwiderstand jenes Querschnittes höchstens gleich oder dass 3) a Smax< w Smin sei. Die Werthe a .M, a T und a S bestehen aus den An- theilen, welche Verkehrslast, Trägergewicht und Gewicht der Brückenbahn, bei den combinirten Trä ­ gern ausserdem noch die Temperaturdiffer enzen liefern. Die Verkehrsbelastung besteht bei Eisenbahnbrücken und Strassenbrücken aus ungleichen, ungleich vertheilten Ein ­ zellasten, deren ungünstigste — in dem zu berechnen ­ den Trägertheile die relativ grösste Anspruchnahme her ­ vorrufende — Lastvertheilung zu ermitteln ist. Sie kann annäherungsweise als eine gleichförmig, entweder aut Knotenpunkte oder stetig vertheilte; das Eigengewicht der Träger meist als eine gleichförmig vertheilte; das Eigen ­ gewicht der Brückenbahn als eine entweder stetig oder auf Knotenpunkte vertheilte Belastung in die Rechnung eingeführt werden.