12 2,5.20 (138 + 350) Q = 8.930.2,5.20 / 8.2,5* \ _ 2Ö 2 +8.25 2 -°> 78 ' 2( V+ 3.20* ) mithin aus /r f =30,2 dessen Durchmesser = 30,2 qcm, d -j/tf : 6,2 cm. Tmax=2,5.20 (138 + 350) | + ■ = 27450 kg. Die Tangente 4. Berechnung der Rückhaltkabel. a. Spannung der Tragkabel. Nach Gleichung 47 er ­ hält man wegen p l +q l = 2,5 (pi + qt) ( 20 2,5' (8.2,5 20 ß. Aufhängewinkel der Tragkabel, des Aufhängewinkels ist f 1 tang =4 = 4- g = 0,5, welcher ein Winkel von 26°33' und der Werth cos26°33 1 = 0,894 entspricht. y. Spannung und Querschnitt des Bückhaltkabels. Nimmt man an, dass das Rückhaltkabel unter einem Winkel <p~45* zur Horizontalebne geneigt ist, in welchem Falle cos <fi = 0,707 wird, so folgt, nach Einführung der nume ­ rischen Werthe aus Gleichung 53, die Spannung des Rück ­ haltkabels 0 894 Tx = 27450 • = 34710 kg. Lässt man dieselbe Anspruchnahme wie bei dem Tragkabel zu, so ergiebt sich aus Gleichung 54 der nutz ­ bare Querschnitt des Rückhaltkabels „ 34710 __. Ql =~9W = 37 ' S qCm ’ n d 2 mithin aus —r- = 37,2 dessen Durchmesser d -1/i ,2 4 — * _ V 3,14 = 6,88 cm. 5. Berechnung der Verankerung, a. Gewicht des Verankerungsmauerwerks. Nimmt man den Reibungssoefficienten des Mauerwerkes auf dem Baugrunde u = 0,57 an, so ergiebt sich aus Gleichung 56 jenes Gewicht T x 34710 G ■■ :rund 30156 kg, Vg 2 +l V0,57 2 +l woraus dessen Abmessungen zu ermitteln sind, b. Grösse und Stärke der Ankerplatte. Bezeichnet man mit p die Widerstandsfähigkeit des Verankerungsmauerwerkes, welche 10.10000 für den qm beträgt, so ist aus Gleichung 57 der dem letzteren an ­ liegende Flächentheil der Ankerplatte 0,347 qiDj welchem noch die dem Querschnitte des Verankerungs ­ schachtes entsprechende Fläche F n hinzuzufügen ist. Nimmt man an, dass die letztere die Breite (? = 0,12 m und die Länge Z = 0,10 m hat, so ist Fu = ß.k = 0,012 qm, mithin F—Fx +F n = 0,347 +0,012 = 0,359 qm. Lässt man ). als freiliegende Weite der Platte gelten, so ist aus Gleichung 58, worin s = 400 kg die grösste zulässige Anspruchnahme des qcm Gusseisen auf Zug be ­ zeichnet, deren Stärke 7TÖ d =l/~V V 12. (. ... • 34710 = 14,7 cm. 400 c. Stärke des Ankerbolzens. Wird ein Ankerbolzen aus Schmiedeisen mit der Abscheerungsfestigkeit des qcm v = 600 kg angewandt, so ergiebt sich aus Gleichung 59 dessen nutzbare Querschnittsfläche , 34710 0Q /c = 2.600 ;= 28,92 qcm ’ mithin dessen Querschnittsabmessungen z. B. rund 5x6 cm. B. Die Charnier-Hängbrücken. a. die Charnier - Hängbrücken mit unbestimmter Träger form. 1. Die Spannungen der Trägertheile im Allge ­ meinen. Wird durch ein beliebiges Feld eines Charnier-Häng- trägers mit der Spannweite l und der Pfeilhöhe f ein Schnitt aß gelegt, so ergiebt sich die Spannung in einem der durchschnittenen Constructionstheile aus Gleichung 1 und 26 60) = worin das grösste Angriffsmoment für jeden Constructions- theil aus der ungünstigsten Belastungsweise und der auf den zweckmässigsten Drehpunkt I) bezogene Hebelsarm c aus der speciellen Form des Trägers abzuleiten ist. Wird die Ueberbrückung — wie gewöhnlich — mittelst versteifter Seitenträger mit halben Kettenbogen und ver ­ steifter Mittelträger bewirkt, so sind die Grenzspan ­ nungen für jeden dieser Träger besonders zu ermitteln. 2. Die Grenzspannungen in den Polygonstücken des Seitenträgers. a) Bestimmung der Grenzspannungen durch die Ver ­ kehrsbelastung. Bezeichnet Z y die von der Verkehrslast erzeugte Spannung in einem beliebigen Polygonstücke, g deren He ­ belsarm in Bezug auf den zweckmässigsten Drehpunkt D, um welchen sie rechts dreht, so ergiebt sich, unter Hinweis auf Fig. 5, aus der Momentengleichung Z v g+ & M = 0, worin a Jf den durch Gleichung 10 in der allge ­ meinsten Form dargestellten Werth besitzt, die Spannung 61) . . Z y = ~\_-Ppb-Qqa+Rr-^ v ~\. Hierin bleiben, da die zweckmässigsten Drehpunkte D sämmtlich zwischen die Stützpunkte A und B fallen, die Abstände a, b und w durchweg positiv, mithin be ­ halten auch die 3 damit behafteten Glieder ihre Vorzeichen. Um die grösste Zugspannung des Polygonstückes zu erhalten, ist nur das positive Glied des Angriffsmo ­ mentes, also nur die auf der Mittelbrücke befindliche Last R beizubehalten, daher in Gleichung 10 die Last P—Q—O zu setzen. Man erhält mithin die grösste Zugspannung 62) „ 1 „ 2bw zli e welche ihr absolutes Maximum erreicht, wenn unter übri ­ gens gleichen Umständen Rr ein Maximum wird, d. h. wenn die grössten Lasten R der Mittelbrücke in deren Scheitel stehn oder sich demselben möglichst nähern. Um die grösste Druckspannung des Polygon ­ stückes zu erhalten, sind nach dem Früheren nur die auf der Seitenbrücke befindlichen Lasten P und Q beizube ­ halten, also ist in Gleichung 10 die Last R = 0 zu setzen. Man erhält mithin die grösste Druckspannung 63) ... . Z v min = —J [Ppb+Qqa], welche ihr absolutes Maximum erreicht, wenn unter übri ­ gens gleichen Umständen P und Q sowie deren Abstände p und q möglichst gross werden, d. h. wenn sich diese Lasten P und Q dem Schnitt aß möglichst nähern. Die un ­ günstigste Laststellung erhält man mit Hülfe der Glei ­ chung 13, worin P = 0 zu setzen ist, also wenn 64) Pb — Qa~^ 0. Die absolut grösste Druckspannung wird erhalten, wenn 65) Q~ b’ d. h. wenn die Lasten auf den zu beiden Seiten des Schnittes befindlichen Strecken des Seitenträgers diesen letzteren proportional werden. ß) Bestimmung der Spannungen durch das Eigengewicht. Da hierbei die in Gleichung 10 vorkommenden Lasten P, Q und R sämmtlich wirken, so ergiebt sich aus Gleichung 1 und 10 die Spannung eines beliebigen Bogen ­ stückes durch Eigengewicht 66) . . Z e = — [Ppb+Qqa — Rr. 2bw], wobei P, Q und R entweder als Einzellasten oder als stetig vertheilte Lasten in Rechnung gezogen werden können, woraus alsdann die Abstände p, q Und r ihrer Resultanten leicht zu bestimmen sind.