48 III. Tabelle der Spannungen in den Gurtungen des Fachwerkträgers für den qmm in kg. xß Sp st s 0,0 0,911 1,341 2,404 4,66 0,1054 1.023 1,326 2,377 4,73 0,125 1,067 1,320 2,366 4,75 0,2 1,233 1,278 2,307 4,82 0,25 1,356 1,257 2,253 4,87 0,3418 1,492 1,184 2,123 4,80 0,4 1.561 1,126 2,019 4,71 0,5 1,568 1,006 1,803 4,38 0,G 1,549 0,858 1,538 3,95 0,75 1,231 0,586 1,051 2,87 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 f. Berechnung der von der Verkehrslast er ­ zeugten Abscheerungskraft. Die obige Tabelle I zeigt, dass zu jedem Wertho von x nur ein Punkt gehört, dessen Belastung an jener Stelle die Verticalkraft 0 her ­ vorbringt. Dieser Punkt bildet die eine Belastungsscheide, während die zweite stets durch jene Stelle, für welche die Verticalkraft bestimmt werden soll, selbst gebildet wird. Bei dem in Fig. 22 dargestellten Belastungszustand Fig. 22. erreicht die Verticalkraft für die im Abstande x — 0,75.1 links von der Mitte liegende Belastung ihr Maximum, während 22G) . J H i — olz- + z 3 ) dz 9 JE t Fi h*) + _ 20' E' F f 2 ) zwischen den Grenzen z 2 — 0,75/ und Zi — 0,1004/ zu neh ­ men ist. Werden noch die übrigen bekannten Zalilen- werthe eingeführt, so erhält man n — 0,057 und die Vertical- scheerkraft 227). . daher nach Einführung der Zahlenwerthe von q = 0,2. n, /, z 2 und Z\ V— 1092,84 kg. Führt man diese Berech ­ nung der Verticalkräfte auch für andre Werthe von x aus trägt dieselben als Ordinaten auf, so erhält man die in Fig. 23 enthaltene graphische Darstellung, woraus folgt, Fig. 23. dass es für die von der Verkehrslast hervorgerufenen Ver ­ ticalkräfte auf jeder Hälfte des Trägers zwei Maxima und ein Minimum giebt. Die beiden grösseren Maxima von je 1825,2 kg liegen in dessen Endpunkten, das kleine Maximum von 1400 kg in dessen Mitte, während die Minima je 943,2 kg betragen und in die Abstände x = + // 2 fallen. g. Berechnung der Maximalspannung in den Gitterstäben. Nach dem Früheren übernimmt der Fach ­ werkträger von 375 kg Eigengewicht für den m eine gleichförmig vertheilte Belastung von 25,67 kg, also von rund p = 0,026 kg für den mm. Die von diesem letzteren Antheil erzeugte Verticalkraft für den Abstand x von der Trägermitte V p =p . x = 0,026. x kg. Die früher be ­ rechnete Aequivalentbelastung, welche dieselbe Span ­ nung hervorbringt wie die höchste Temperatur, beträgt 45,8 kg für den m, also rund /=0,046 für den mm. Die hierdurch erzeugte Verticalkraft für den Abstand x von der Trägermitte wird Vt — tx. Berechnet man die Werthe von V p und von V t für verschiedene Werthe von x, stellt sie mit den durch die Verkehrsbelastung erzeugten Verticalkräften V q zusammen und addirt alle zu der Gesammt-Vertical- kraft V, so erhält man nachstehend IV. Tabelle der Verticalscheerkräfte des Fach ­ werkträgers. xß Fq F P Ft F 0,0 1400,00 0 0 1400,0 0,25 1282,28 182 322 1786,3 0,5 943,18 364 644 1951,2 0,75 1092,84 546 966 2604,8 2,0 1825,15 728 1288 3841,2 Die Pressungen in den Verticalen des Fachwerkträgers betragen hiernach an den beiden Enden 3841 > 2 / ä = 1920,6 kg und in dessen Mitte li00 /2 = 700 kg. Die Spannungen in den Diagonalen betragen an den Enden 1920,6 1/2 = 2715,7 kg, in der Mitte 700 ]/2 = 989,8 kg. h. Berechnung des Windverbandes. Der Wind ­ verband besitzt eine Länge von 54 m, welche n —18 Felder von je 7 = 3 m Weite enthält, und eine Breite b = 2,25 m, während der Winddruck des m 200 kg, also für jeden Knotenpunkt » = 3.200 = 600 kg beträgt. Für das be ­ liebige mte Feld erhält man die grösste Zugspannung in der Gurtung 228) (m—l)(n+l ■ V] n W 2b 2.2,25 ferner, wenn mit d — ]/b 2 +l 2 = 3,75 m deren Länge be ­ zeichnet wird, die Zugspannung in den Diagonalen 229) „ (n+1—2m), Y m = iv ^ d - 600 d 2b 2.2,25 und die Druckspannung in den Transversalen 230) V m — W (n+1 — 2m) ■ 600 (19 -2m) 2 2 während die Spannung der Endtransversalen F 0 =— w. "/ 2 = — 600 . ls / 2 = — 5400 kg beträgt. Werden vorstehende Werthe für n — 1,2.. .9 berechnet und zusammengestellt, so erhält man für kg V. die Tabelle m Zfm Fm Fm i 0 8377,6 —5100 2 6800 7392,0 —4500 3 12800 6406,4 —3900 4 18000 5420,8 —3300 5 22400 4435,2 —2700 6 26000 3449,6 —2100 7 28800 2464,0 —1500 8 30800 1478,4 — 900 9 32000 492,8 — 300 Hieraus findet sich für die mittleren Felder der un ­ teren Gurtung die Zugspannung des qmm Fi 4.32000 231) s 9 —Z 9 - 15000 : 8,55 kg, welche zu den früher berechneten Werthen hinzukommt. Nimmt man die zulässige Festigkeit des qcm Walz ­ eisen zu 1000 kg an, so ergiebt sich für die zumeist be ­ anspruchte Diagonale ein Querschnitt von 8377>8 /iooo = 8,37 qcm, welcher der Ausführung entspricht. i. Einfluss einer^Dehnung der Spannketten. Eine Dehnung der Spannkabel veranlasst eine hori ­ zontale Verschiebung der Tragkabel auf den Kabelsätteln der Zwischenpfeiler, mithin eine Senkung des Kabelscheitels, welche die Lastvertheilung verändert. Bezeichnet man das Verlängerungsverhältniss des Spannkabels und des Trag- /! a kabels bezw. mit d und J, so ergiebt sich = -, also, da dieses Verhältniss | = = 1,09 beträgt, j=rundl. Hiernach ist die früher berechnete, durch Verlängerung der Haupt ­ kette entstehende Mehrbelastung des Fachwerkträgers mit der Zahl 1-1-1 = 2 zu multipliciren, um hiermit zugleich den Einfluss einer gleichzeitig stattfindenden, ebenso gros ­ sen Dehnung der Spannketten zu berücksichtigen. Da sich früher die einer Temperatur-Erhöhung von 41° C. ent ­ sprechende Temperatur-Belastung für den m des Fachwerk ­ trägers zu 46 kg ergab, so steigert die gleichzeitig statt ­ findende Temperaturausdehnung der Spannkette jene Be ­ lastung auf 2.46 = 92 kg und demnach die früher für