■ 49 die Mitte des Fachwerkträgers berechnete Gurtspannnng des qmm von 2,404 kg auf 2.2,404 = 4,808 kg. Die von der Temperatnrbelastnng an den Enden des Fachwerkträgers hervorgehrachte Yerticalkraft betrug 1288 kg, erhöht sich demnach auf 2.1288 = 2576 kg. Die wegen Elasticitäts-Ausdehnung der Spannketten in Rechnung zu bringende Mehrbelastung des Fachwerk ­ trägers ergiebt sich, wenn in Gleichung 210 '% statt E, also 232). . . «i = i + ® />0 .2.2. 1 /3^ =F0,8718 gesetzt wird, während früher n = 0,93155 gefunden wurde. Der vom Fachwerkträger übernommene Theil der Eigen ­ gewichtsbelastung wird daher in dem Verhältniss ' 1 —w t _ 0,1282 1—n ~ 0,0685 also um 87 % vergrössert, während die hierdurch hervor ­ gebrachten Gurtspannungen und Yerticalkräfte in dem ­ selben Verhältnisse wachsen. Hiernach nimmt die früher berechnete Eigengewichts-Spannung in der Mitte der Gur ­ ten s p — 1,341 kg den Werth s 1 — 1,87.1,341 = 2,507 kg und die früher berechnete Yerticalkraft V p = 728 kg an den Trägerenden den Werth —1,87.728— 1361,36kg an. Die Correction der zeugten Spannungen ergiebt ' = 1,87, p durch die Verkehrsbelastung er ­ sieh durch Substitution von E / a statt E in die betreffenden Gleichungen, wodurch sich auch die ungünstigsten Belastungszustände ändern. Statt des in Fig. 19 dargestellten Belastungszustandes, für wel ­ chen u — 0,4376.1 betrug, ergiebt sich nach Einführung von e / 2 statt E aus Gleichung 215 u T V 73,5 a:+3,251 24,5(Z+a:) | moment “M— 0,636.0,2.I 2 - CC U woraus für 7 — 0 jetzt der Werth = — 0,636 als derjenige Abstand gefunden wird, bei welchem die Gurtungsspannung in der Mitte des Fachwerkträgers am grössten wird. Für diesen Belastungszustand findet sich aus Gleichung 219, wenn — 0,636.1 und '% statt E gesetzt wird, n—0,736, daher ans Gleichung 220 und 221 bezw. das Angriffs- 0,2.0,636* J* _ 0,736.0,2J* 2 2 = 0,0132.1 2 und die gesuchte Spannung des qmm s i 2.0,0132 J* 15000.1000 1,d8kg " Das für x = l ermittelte Maximum der verticalen Scheerkraft betrug 1825,15 kg und ergab sich bei einem dem Werthe v = — 0,2876.1 entsprechenden Belastungs- zustande. Statt dessen ergiebt sich nun nach Einführung von h: / 2 statt E, x — l sowie der bekannten Zahlenwerthe aus Gleichung 216 v daher nach Gleichung 232 % = 0,8718, nach Gleichung 218 %=0,3398, woraus n — ni—n» = 0,266 gefunden wird. Mit Bezug hierauf erhält man aus Gleichung 227 die Vertikalkraft F q =1919,34 kg. Zusammenstellung der vorherigen Rechnungs ­ ergebnisse. Stellt man die in der Mitte der unteren Gurtung des Fachwerkträgers entstehende Zugspannung durch Eigengewicht, Verkehrsbelastung, Temperaturwechsel und Winddruck zusammen, so erhält man für den qmm Sp+Sq+s?+4=2,50 + 1,38 + 4,80 + 8,55 = 17,23 kg, welche bei dem Zusammentreffen aller ungünstigsten Um ­ stände sehr bedeutend erscheint, ebenso für den Obergurt Sp+<+St =2,50 + 1,38 + 4,80 = 8,68 kg. Das Maximum der vertikalen, durch Eigengewicht, Verkehr und Temperatur erzeugten Abscheerungskraft an den Enden des Fachwerkträgers beträgt Vp + Fq+ Ft = 1361,36 + 1919,34 + 2576,00=5856,70 kg. Bei voller Belastung würde die von der Verkehrslast allein den Enden des Gitterträgers erzeugte Vertikalkraft an F= F p ,200 1361,36 =- r - = 727 kg betragen. Durch Sub- 2 p 365 traction der Spannung V q = 1919,34 erhält man 727 — 1919,34 = — 1192,34 kg als das Minimum der von der Verkehrslast allein erzeugten Vertikalkraft. Man erhält also für das Minimum der gesammten Vertikalkraft an den Enden des Fachwerkträgers Vmin= 1361,36—1192,34- 2576,00=- 2406,98 kg, wesshalb die betreffenden Hängstangen so construirt sind, dass sie diesen Druck aufnehmen können. Die Totallast des m Brücke beträgt p+q = 375+200 = 575 kg, wovon das Kabel 0,8718.575 = 501,28 kg über ­ nimmt. Rechnet man hierzu die bei niedriger Temperatur durch den Fachwerkträger erzeugte Belastung des m Kabel von 92 kg, so erhält man eine Totalbelastung des m r — 593,28 kg. Die Spannung des qmm im Kabelscheitel ergiebt sich daher s s = 0,59358.28000 2 = 8,85 kg. 2.3500.7500 Bis zu dem Aufhängepunkte des Kabels wächst die Span ­ nung auf -Ss V 1 + 4 r 8,85 4.3,5* 28* = 9,11 kg. I 4# .5,734 = -0,251, Wird das Eigengewicht des Kabels zu 850 kg angenom ­ men, so haben die auf jeder Seite befindlichen 55 Häng ­ stangen die Belastung 593,28 x56—4500=28723 kg zu 28723 tragen, erhalten also eine Spannung von 0 r r = 261,4 kg. u . OO V. Kostenberechnung, Vergebung und Ausführung. 1. Approximative Kostenberechnung. Zu annähernden Kostenberechnungen, wie sie für Ge ­ neralkostenanschläge ausreichen, lässt sich je nach den besonderen Umständen bei a) Fu ss ganger brücken die unter III, 3. A ent ­ wickelte Gleichung des Eigengewichtes für den qm Brückenbahn, bei b) Strassenbriieken die unter III, 3. B entwickelte Gleichung des Eigengewichtes für den qm Brücken ­ bahn benutzen. Nimmt man nur auf die Eisentheile einer Häng ­ brücke Rücksicht, so vermindert sich in Gleichung 195 nur der Werth f, indem das Gewicht sämmtlicher nicht aus Eisen bestehenden Theile der Brückenbahn, wie Bohlen ­ belag, Beschotterung, Pflasterung davon abgezogen wird. Bezeichnet man das so erhaltene Gewicht der eisernen Theile des qm Brückenbahn mit f‘, so erhält man das gesammte Eisengewicht einer Hängbrücke für den qm ihrer Brückenbahn 233) p — cl + f‘. Nimmt man die Kosten der Tonne Eisentheile einer Hängbrücke mit Einschluss ihrer Aufstellung, welche — je nach dem Stande der Eisenpreise und Arbeitslöhne und je nachdem die'Einrüstung, die Montirung, sowie der Transport zur Baustelle kostspieliger wird — zwischen 400 und 500 Mk betragen, im Mittel zu a = 450 Mk an, so erhält man nach Gleichung 233 die Kosten dos Eisenwerks für den qm Brückenbahn in kg 234) /c = ap = a (cl + f‘) = 0,45 (cl + f‘), mithin für die ganze Brückenöffnung bei einer Breite h der Brückenbahn » 235) K = hbl = h(cl 4- f‘) bl = 0,45 (cl + f‘) bl Beispiele. Die Gesammtkosten des qm Oberbau des eisernen Stegs in Frankfurt a/M. betragen 87,3 Mk, während ihre Spannweite 79 und ihre Breite 4,6 m misst. Nimmt man an, dass der Bohlenbelag sammt den Streck- 13