18 19 VIII. Lehrgegenstände. 1. Mathematik und Mechanik, Trigonometrie. Im Winter 3 Stunden Vortrag: Professor Dr. Scho der; 2 Stunden Übungen: Assistent Lang. Vortrag: Ebene Trigonometrie. Polygonometrie. Sphärische Trigonometrie. Übungen: Auflösung trigonometrischer und polygonometri- scher Aufgaben mit besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse der praktischen Geometrie. Logarithmisches Rechnen. Höhere Algebra. 3—4 Stunden: Professor Reuschie. Systematische Entwicklung der 3 directen (Addition; Multi ­ plication; Potenzirung) und der 4 indirecten (Subtraction; Divi ­ sion ; Radicirung und Logarithmirung) Operationen der Analysis (mit vorzüglicher Berücksichtigung der imaginären Zahlen und des logarithmischen Rechnens), zugleich als Repetition der Ele ­ mente der Algebra. — Determinantentheorie und deren Anwen ­ dung auf die Elimination (Resultanten und Discriminanten). — Die Fundamentalsätze der Algebra bis zum Sturm’schen Theo ­ rem. — Theorie der Resolventen. — Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösung der Gleichungen 5ten und höheren Grades. — Als Anhang (auf Wunsch): Elemente der Zahlentheorie. Niedere Analysis. Im Winter 3 Stunden Vortrag: Professor Dr. Sch oder. Im Sommer 2 Stunden Übungen: Assistent Lang. Höhere arithmetische Reihen, Differenzenreihen, Interpolation. Lehre von den algebraischen Gleichungen. Auflösung der Gleichungen des III. und I\. Grads, auch mit Hilfe trigonome ­ trischer Funktionen. Reciproke Gleichungen. Satz von Moivre, binomische Gleichungen. Numerische Auflösung höherer Gleich ­ ungen. Regula falsi. Annäherung durch Substitution erster Näherungswerthe. Wurzelverkleinerung. Kettenbrüche. Elemente der höheren Analysis. Im Winter 3 Stunden Vortrag: Professor Dr. Sch oder. 2 Stunden Übungen: Assistent Lang. Diese vorzugsweise für Architekten bestimmte Vorlesung setzt nur voraus Kenntnisse in Algebra und Trigonometrie, sowie wenigstens gleichzeitigen Unterricht in analytischer Geometrie. Binomischer Lehrsatz für ganze Exponenten. Ableitung. Geometrische Bedeutung mit Beziehung auf eine Curvengleichung. Elementarfunetionen. Höhere Ableitungen. Reihenentwicklungen. Bedingung der Convergenz. Maximum und Minimum einer Function Einer Veränder ­ lichen. Curven. Tangenten, Asymptoten, Wendungspunkte, Krümmungshalbmesser, Umhüllungen. Functionen mehrerer Ver ­ änderlichen. Tangentialebene und Normale einer Fläche. Inte ­ gralrechnung. Anwendung auf Quadratur, Rectification, Cuba- tur und Complanation. Schwerpunktsbestimmung. Mechanische Quadratur. Höhere Analysis I. 4 Stunden Vortrag: Professor Dr. v. Baur. Übungen und Examinatorien 2 Stunden: Repetent Dr. Löwe. Ableitung. Geometrische Bedeutung in Beziehung auf eine Curvengleichung. Elementarfunctionen und Zusammensetzungen derselben. Grundregeln der Integralrechnung. Das unbestimmte und das bestimmte Integral. Das unendlich Kleine, Ordnungen. Zusammensetzung einer endlichen Grösse aus unendlich kleinen Theilen. Höhere Ableitungen. Unendliche Reihen, Convergenz, Di ­ vergenz, Reihenentwicklungen. Unbestimmte Formen. Maximum